在求解行程问题之际，想必大家都熟知，在路程（S）、速度（v）以及时间（t）这三者的关系里（其核心公式为：S = v×t），能够得出如下结论：
1、当路程恒定不变时，速度与时间呈反比例关系；
2、当速度保持固定时，路程和时间呈正比例关系；
3、当时间维持不变时，路程和速度呈正比例关系。
然而，在实际解答应用题时，大部分人或许难以得心应手地运用相关知识。接下来，我将选取几道经典的应用题供大家研习参考，以此深入探究路程（S）、速度（v）以及时间（t）之间的对应关系。
题目1：甲、乙、丙三人参加百米赛跑，当甲、乙一起比赛的时候，甲跑到终点时，乙离终点还有10米。当乙、丙一起比赛的时候，乙跑到终点时，丙离终点还有10米。现在甲和丙一起比赛，请问当甲到达终点时，丙还差多少米到达终点呢？
要解决这个问题，核心是利用 “路程固定时，速度与时间成反比”，先通过两次比赛推导甲、乙、丙的速度比，再计算甲跑 100 米时丙的路程。
第一步：推导甲、乙的速度比
甲、乙跑百米（路程固定为 100 米）：甲跑完全程 100 米时，乙只跑了100−10=90米；
两人比赛时间相同，根据 “时间固定，速度与路程成正比”，可得：
甲的速度:乙的速度=100:90=10:9。
第二步：推导乙、丙的速度比
乙、丙跑百米（路程固定为 100 米）：乙跑完全程 100 米时，丙只跑了100−10=90米；
两人比赛时间相同，同理可得：乙的速度:丙的速度=100:90=10:9。
第三步：统一比例，得甲、丙的速度比
甲：乙 = 10:9 = 100:90（将乙的份数统一为 90）；
乙：丙 = 10:9 = 90:81（同理，乙的份数为 90）；
联立得：甲的速度:丙的速度=100:81。
第四步：计算甲到终点时，丙的路程
计算甲到终点时丙的路程：甲跑 100 米（全程），因甲、丙用时相同，路程比等于速度比（100:81），即甲跑 100 米时，丙跑的路程是甲的81/100,所以丙跑的路程为:
100×81/100=81米。
答案：当甲到达终点时，丙还差 19 米到达终点。
题目2：甲乙两位工人师傅从早上8:30起，开始加工同样多的一批零件。已知甲的工作效率是乙的一，在12:00完成工作后，甲还得工作多长时间才能完成任务？
1、算乙的工作时长：从早上 8:30 到 12:00，时长为 12小时-8时30=3.5小时（即7/2小时）
2、用 “工作量” 关联效率与时间：两人加工零件数量相同（即工作量相等），且工作量 = 效率 × 时间。已知甲的效率是乙的7/8，效率与时间成反比，因此甲的总工作时间是乙的8/7。
3、求甲完成任务的总时间：乙用 3.5 小时完成，甲的总时间为3.5×8/7=4小时。
4、算甲剩余工作时间：甲已和乙一起工作 3.5 小时，剩余时间为 4-3.5=0.5小时（即 30 分钟）。
答案：甲还得工作 0.5 小时（或 30 分钟）才能完成任务。
题目3：修一条路，甲队单独修需要6天。现在甲乙两队合修，完成任务时，甲乙两队修的米数比是5:3。已知乙队每天修36米，如果这条路单独由乙队修，需要多少天？
1、由路程比得效率比：
甲乙合修时工作时间相同，路程比等于效率比，因此甲队效率：乙队效率 = 5:3。
2、算甲队每天修的长度：
乙队每天修 36 米，对应效率比中的 “3 份”，则 1 份效率对应的长度为
36÷3=12米；甲队效率占 “5 份”，所以甲队每天修 12×5=60米。
3、计算公路总长度：
甲队单独修需 6 天，总长度 = 甲队每天修的长度 × 天数 = 60×6=360 米。
4、算乙队单独修的时间：
总长度 360 米，乙队每天修 36 米，所需时间 = 总长度 ÷ 乙队每天修的长度 = 360÷36=10天。
答案：这条路单独由乙队修，需要 10 天。
